A matemática da desigualdade

Por  Taylor McNeil, originalmente publicado em Tufts.edu

 

A sete anos, a renda combinada de 388 bilionários se igualou à da metade mais pobre da humanidade, e acordo com a Oxfam International. Em janeiro passado a equação se tornou mais desbalanceada: apenas 8 bilionários, demarcando uma inconfundível marcha em direção à concentração de renda. Hoje o número foi reduzido a 5 bilionários.

 

Tentar entender essa desigualdade crescente  geralmente é  competência dos economistas, mas Bruce Boghosian, um professor de matemática, acha que encontrou outra explicação- e uma advertência.

 

Usando um modelo matemático concebido para simular uma versão simplificada do livre-mercado, ele e alguns colegas estão descobrindo que , sem redistribuição, a renda se torna mais concentrada, e a desigualdade cresce até que quase todos os recursos são mantidos por uma porcentagem extremamente pequena de pessoas.

 

“Nosso trabalho refuta a ideia de que o livre mercado, por virtualmente a abandonar as pessoas  a seus próprios mecanismos, será justo” ele diz.” nosso modelo, que é capaz de explicar a forma da atual distribuição de renda com notável precisão, também mostra que o livre mercado não pode ser estável sem mecanismos de redistribuição. A realidade é precisamente o oposto do que os chamados ‘fundamentalistas do mercado’ querem que nós acreditemos.”

 

Quando os  economistas usam matemática para seus modelos, para mostrar que uma economia governada pela oferta e pela procura vai resultar em um constante estado e equilíbrio. Enquanto os esforços e Boghosian “não tentam construir um equilíbrio oferta-procura, e não encontramos um” ele disse.

 

Boghosian ficou intrigado a princípio  por  essa questão quando ele passou quatro anos vivendo na Armênia,  a partir de 2010, como presidente da American University of Armênia. Com um livre mercado desenfreado desde a queda do domínio soviético, ele viu  a  Armênia se tornar um país com um número muito pequeno de pessoas ricas e um grande número de pessoas pobres, ele disse.

 

Ao mesmo tempo, Boghosian  percorreu as descrições de um modelo matemático de trocas baseadas no mercado, o modelo  da venda de garagem. Uma versão simplificada é algo assim: duas pessoas entram em uma série de transações, e  ambas têm a mesma probabilidade de ganhar uma quantidade de riqueza da outra, como em uma transação de livre-mercado. Por as pessoas não podem perder o que elas não tem, a quantidade e riqueza que pode ser ganha ou perdida é limitada a ser uma fração da riqueza do mais pobre dos dois agentes.

 

Isso é um jogo de cara ou coroa, essencialmente, e vocẽ pode pensar que no fim os dois lados podem terminar com a mesma quantidade de riqueza. Mas  acontece que aqueles que tem mais a perder continuam ganhando mais. Mesmo que os dois agentes tenham a mesma riqueza no início, um  deles por fim vai acabar dominando o outro, ainda que  o cara ou coroa seja justo.

 

Boghosian e seus colegas continuaram a refinar o modelo, publicando artigos sobre seu trabalho em publicações como  a Physical Review e a Physica A. com o tempo, eles adicionaram três parâmetros ao modelo, disse ele. “Um deles é quão distributiva  a sociedade é, outro é quão enviesadas a favor dos mais ricos as transações são,  o que chamamos de  te vantagem obtida pela renda. E a terceira mede quão “subterrâneos” estão os agentes mais pobres,”medindo o quanto suas dívidas excedem o valor de seus recursos, como bens imobiliários.

 

É fácil imaginar como as vantagens obtidas pela riqueza funcionam na vida real. “As pessoas com essa vantagem recebem retornos melhores em seus investimentos, taxas de juros menores em seus empréstimos, e melhor aconselhamento financeiro” disse Boghosian. “Por outro lado, como Barbara Ehrenreich observou celebremente,  é caro  ser pobre. Se Você está trabalhando em dois trabalhos, você não tem tempo para procurar as melhores pechinchas. Se você não pode pagar o depósito caução exigido pela maioria dos senhorios, você pode terminar vivendo em um motel a preços inflados”

 

Dr. Bruce Boghosian.

Recursos empilhados a favor deles.

 

O modelo encontra os dados com precisão notável, ele disse. Ele e sua equipe logo publicarão um artigo que relaciona os dados de renda dos EUA de 1989 a 2013.” nós também começamos a aplicá-lo aos dados de renda do Banco Central Europeu, e até agora parece ter funcionado bem para certos países europeus também,” ele disse, dando crédito a um estudante do curso e verão, Cheng Li, que trabalhou com seus alunos graduados, Jie Li e Hongyan Wang, nos cálculos.

 

Verificou-se que quando  agentes que  se dão bem nas primeiras transações, as chances estão tão crescentemente empilhadas a seu favor que- sem redistribuição pelos impostos ou outros mecanismos de transferência de renda-eles irão conseguir mais dinheiro, e  inevitavelmente vão continuar acumulando.

“Sem redistribuição e renda, nossa economia e mercado não pode ser estável”, disse Boghosian. “Uma pessoa pode fugir com toda a riqueza, e  poderá continuar até chegar à completa oligarquia.”

 

E  mesmo se a sociedade redistribui renda, se o volume for muito pequeno, “o resultado será uma oligarquia parcial ,” disse Boghosian.

 

Pondo de lado questões éticas do crescimento da desigualdade, ela também pode criar uma economia pouco saudável, disse Boghosian. “ é porque quando a renda se concentra e a classe média é empobrecida demais, você pode ter vários industriais ricos, muitos manufatureiros ricos, mas pra quem eles vendem os produtos? Isso trava a economia” ele disse.

 

Boghosian também colaborou com economistas nesses  estudos, e a dois anos atrás em seu ano sabático ele trabalhou com membros do departamento de economia da University of Massachusetts em  Amherst.

 

“O trabalho de Bruce sobre a troca e recursos estende as fronteiras dos modelos econômicos convencionais” disse Michael Ash, professor de economia lá. “ de uma forma elegante e direta, Bruce demonstra que, ao contrário do modelo convencional, desigualdades radicais podem ser geradas rapidamente de trocas mutuamente aceitas , e aparentemente igualitárias- uma estimativa razoável de muitas transações financeiras. Isso é um resultado notório e que dá o que pensar e pode trazer a percepção sobre o rápido crescimento a desigualdade durante a nossa época altamente financeirizada.”

 

No último ano, com financiamento de uma  bolsa Tufts Collaborates, Boghosian se juntou com Erin Kelly, professora associada e  chefe do departamento de filosofia, e Sahar Parsa,  professora assistente de economia, para mais implicações do modelo matemático.

 

Ele também voltou à Armênia,  e trabalhou com pesquisadores do Banco Central a Armênia para obter dados ligados à concentração de renda durante e após a queda da União soviética,  com ajuda do estudante de graduação Merek Johnson.

 

Inevitavelmente algumas pessoas perguntam para Boghosian sobre as implicações políticas de sua pesquisa, mas ele tenta se manter focado na matemática. Quando pressionado , ele disse que intervenção é necessária.

 

Se os mecanismos naturais da economia de mercado são aqueles que não parecem justos, e levam à concentração e renda na ausência de intervenção,” ele disse, “ se isso é verdade, então, pelo mesmo cálculo ético que  proíbe esquemas de pirâmide e justifica leis de proteção do consumidor, nós precisamos proteger as pessoas das inclinações naturais da economia de livre mercado.”

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Kaique Pimentel

cozinheiro, propagandista, rabisca uns textos de vez em quando....